对于函数，解答下列问题：若定义域为R，求实数a的取值范围；若函数在内为增函数，求实数a的取值范围.

题文

对于函数

解析

（1）利用函数恒成立知识列出关于a 的不等式，然后求解即可；（2）根据复合函数的单调性转化为内层函数g(x)在给定区间内的单调问题
设


（1）（5分）∵

对

恒成立 

 


（或由

的解集为R，得 

 求出

）
（2）（7分）命题等价于

等价于

等价于


故所求a的取值范围是

.

考点

据考高分专家说，试题“对于函数，解答下列问题：（1）若定义域为.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。