题文
如图一所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，其中F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，请回答下列问题：
（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？
（2）通过计算在图二坐标系中画出两物块的加速度随时间变化的图象．
（3）求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差．
题型：未知 难度：其他题型
答案
：（1）对A、B整体，由牛顿第二定律得：
F1+F2=（m1+m2）a
故a=F1+F2m1+m2=9-2t+3+2t1+2m/s2=4m/s2
（2）当A、B间的弹力为0时，A、B分离，刚分离时：F1m1=F2m2
即9-2t1=3+2t2
可求出t=2.5s
即t=0-2.5s内A和B的加速度恒为4m/s2
A、B分离后，
对A：a1=F1m1=9-2t1m/s2=（9-2t）m/s2，图象如图所示
对B：a2=F2m2=3+2t2m/s2=（1.5+t）m/s2，图象如图所示
（3）如图图中阴影部分三角形面积表示两物块的速度差即△v=12×6×(4.5-2.5)m/s=6m/s
答：（1）A、B两物块在未分离前的加速度是4m/s2；
（2）通过计算在图二坐标系中画出两物块的加速度随时间变化的图象如图所示；
（3）A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差为△v=6m/s．
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解析
F1+F2m1+m2
考点
据考高分专家说，试题“如图一所示，质量分别为m1=1kg和m2.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
