平抛运动可以分解为水平和竖直方向两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图象，如图．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法正确的是A．图线2表

题文

平抛运动可以分解为水平和竖直方向两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图象，如图．若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法正确的是（ ）A．图线2表示竖直分运动的v-t图象B．t₁时刻的速度方向与水平方向成30°的角C．t₁时间内的竖直位移与水平位移之比为1：2D．2t₁时刻的速度方向与水平方向成60°的角

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、图线2是初速度为0的匀加速直线运动，所以图线2表示的是竖直分运动．故A正确．
    B、t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，则速度与初速度方向的夹角为45°．故B错误．
    C、图线与时间轴围成的面积表示位移，则t₁时刻竖直方向的位移与水平方向的位移之比为1：2，所以t₁时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为12．故C正确．
    D、2t₁时刻竖直方向的位移和水平方向的位移相等，所以2t₁时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°．故D错误．
故选AC．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“平抛运动可以分解为水平和竖直方向两个直线.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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