如图甲所示，光滑水平面上有一个单匝均匀正方形铜线框，钱框质量为m，边长为a，总电阻为R．垂直于水平面的有界匀强磁场磁感应强度为B，磁场左、右边界相互平行，相距为

题文

如图甲所示，光滑水平面上有一个单匝均匀正方形铜线框，钱框质量为m，边长为a，总电阻为R．垂直于水平面的有界匀强磁场磁感应强度为B，磁场左、右边界相互平行，相距为b（b＞3a）．线框的MN边与磁场边界平行．在垂直于MN的水平恒力F作用下线框水平向右运动，t=0时MN边以速度v₀进入磁场，t=t₀时线框完全进入磁场，t=3t₀时线框MN边以速度v₀离开磁场．v-t图象如图乙所示．（ ）A．t=0时，线框MN边两端电压为Bav₀B．t₀时刻线框的速度为（v₀-2Ft₀）/mC．线框完全离开磁场的瞬间速度一定比t₀时刻线框的速度大D．线框在开始进入磁场到完全离开磁场过程中产生的电热为F（a+b）

题型：未知 难度：其他题型

答案

A．t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为：E=Bav₀，则MN的两端电压为 U_外=34E=34Bav₀，故A错误；
B．根据图象可知在t₀～3t₀时间内，线框做匀加速直线运动，不受安培力，合力等于F，则在t₀时刻线框的速度为v=v₀-a•2t₀=v₀-2Ft0m．故B正确．
C．线框离开磁场的过程与进入磁场的过程完全相同，线框完全离开磁场的瞬间速度一定与t₀时刻线框的速度相等，故C错误．
D．因为t=0时刻和t=3t₀时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故完全离开磁场的瞬间速度与t₀时刻的速度相等，进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多．根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb，故D错误．
故选B．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图甲所示，光滑水平面上有一个单匝均匀正.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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