质点甲、乙均做直线运动，甲的x-t图象和乙的v-t图象如图所示，下列说法正确的是A．甲质点在3s内通过的位移为2mB．甲质点在0-1s内做匀速直线运动C

题文

质点甲、乙均做直线运动，甲的x-t图象和乙的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）



A．甲质点在3s内通过的位移为2mB．甲质点在0-1s内做匀速直线运动C．乙质点的加速度不变D．乙质点沿直线向一个方向运动

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、甲质点在3s内通过的位移为△x=2m-0=2m．故A正确．
B、由位移-时间图象的斜率等于质点的速度得知，0-1s内，甲质点的速度为零，表示质点处于静止状态．故B错误．
C、由速度-时间图象的斜率等于质点的加速度可知，乙质点的加速度大小为a=△v△t=10-01-0m/s2=10m/s2，保持不变．质点在奇数秒内的加速度为正值，表示加速度沿方向，而偶数秒内加速度为负值，表示加速度沿负方向，由于加速度是矢量，故质点的加速度是变化的．故C错误．
D、由图看出，速度的方向一直为正值，说明质点的运动方向一直沿正方向，即乙质点沿直线向一个方向运动．故D正确．
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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“质点甲、乙均做直线运动，甲的x-t图象和.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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