一宇宙空间探测器从某一星球的表面竖直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间的变化关系如图所示．请描述宇宙探测器在该段时间内分别做什么运动？

题文

一宇宙空间探测器从某一星球的表面竖直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间的变化关系如图所示．
（1）请描述宇宙探测器在该段时间内分别做什么运动？
（2）探测器哪一时刻到达最大高度？所能达到的最大高度是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0-8s探测器的速度均匀增大，向上做匀加速直线运动；8s-24s速度均匀减小，向上做匀减速直线运动，24s-36s做反方向的匀加速直线运动．
（2）当速度减小到零时探测器上升到最大高度，由图知在24秒时刻探测器到达最大高度，最大高度为：
h=12×24×64m=768 m
答：（1）0-8s探测器的速度均匀增大，向上做匀加速直线运动；8s-24s速度均匀减小，向上做匀减速直线运动，24s-36s做反方向的匀加速直线运动．
（2）在24秒时刻探测器到达最大高度，最大高度为768 m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一宇宙空间探测器从某一星球的表面竖直升空.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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