如图所示是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象．下列表述正确的是A．甲和乙的速度方向相反B．乙做匀加速直线运动C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙

题文

如图所示是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象．下列表述正确的是（ ）A．甲和乙的速度方向相反B．乙做匀加速直线运动C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的大

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图象可知，甲乙的速度都为正，方向相同，故A错误．
B、在速度时间图象中，乙的斜率（加速度）为正的常数，速度也为正数，所以乙做匀加速直线运动，故B正确．
C、斜率表示加速度，由图可知，乙的斜率为正，甲的斜率为负，方向相反，故C错误．
D、根据图象可知：a甲=△v△t=0-23=-23m/s²，a乙=△v△t=2-13=13m/s²，所以甲的加速度大于乙的加速度，故D正确．
故选BD

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示是甲、乙两物体做直线运动的v-t.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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