图为自地面竖直向上发射的火箭的v-t图线，请据图分析后求：火箭燃烧期内加速度大小和火箭燃烧完毕后加速度大小火箭燃烧完毕瞬间的高度和火箭上升的最大高度

题文

图为自地面竖直向上发射的火箭的v-t图线，请据图分析后求：
（1）火箭燃烧期内加速度大小和火箭燃烧完毕后加速度大小
（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度和火箭上升的最大高度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）K点所对应的时间为火箭燃烧完毕的瞬间，直线JK为燃烧期内的速度图线，其斜率表示燃烧期内加速度的大小，a=103-010-0=100m/s²
KL表示火箭燃烧完毕后的速度图线，加速度为a′=0-103110-10=-10m/s²．加速度大小为10m/s²．
（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度为：h=12×10×103=5×10³m
L点所对应的时间为火箭到达最高点的时刻，最大高度与△JKL的面积相等，故为：
H=12×110×10³=5.5×10⁴m
答：
（1）火箭燃烧期内加速度大小为100m/s²，火箭燃烧完毕后加速度大小为10m/s²．
（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度为5×10³m，火箭上升的最大高度为5.5×10⁴m．

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解析

103-010-0

考点

据考高分专家说，试题“图为自地面竖直向上发射的火箭的v-t图线.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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