一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是A．加速度大小之比为2：1B．位移大小

题文

一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是（ ）A．加速度大小之比为2：1B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为1：2D．3t时刻回到出发点

题型：未知 难度：其他题型

答案

设物体的最大速度为v．
A、0-t时间内物体的加速度大小a₁=△v△t=vt
  t-3t时间内物体的加速度大小a₂=△v△t=v2t
  则a₁：a₂=2：1  故选A
B、0-t时间内物体的位移x₁=12vt，t-3t时间内物体的位移x₂=12v•2t=vt．则x₁：x₂=1：2
C、0-t时间内物体的平均速度.v1=v2，t-3t时间内物体的平均速度.v2=v2．故C错误．
D、物体的速度均为正值，说明物体一直向正方向做单向直线运动，不可能回到出发点．故D错误．
故选AB

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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