如图所示为甲乙两质点作直线运动的速度-时间图象，则下列说法中正确的是A．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内平均速度B．甲质点在0

题文

如图所示为甲乙两质点作直线运动的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（ ）A．甲质点在0～t₁时间内的平均速度小于乙质点在0～t₂时间内平均速度B．甲质点在0～t₁时间内的加速度与乙质点在t₂～t₃时间的加速度相同C．在0～t₃时间内甲、乙两质点的平均速度相等D．在t₃时刻，甲、乙两质点都回到了出发点

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、甲质点在0～t₁时间内的平均速度等于0+v2=v2，乙质点在0～t₂时间内平均速度等于v+02=v2．故A错误．
    B、甲质点在0～t₁时间内图线斜率为正值，加速度为正方向，乙质点在t₂～t₃时间图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不同．故B错误．
    C、根据数学知识可知，在0～t₃时间内甲、乙两质点速度图线与坐标轴所围“面积”相等，说明位移相等，时间又相等，则平均速度相等．故C正确．
    D、根据速度均为正值可知，物体做单向直线运动，不可能回到出发点．故D错误．
故选C

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解析

0+v2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为甲乙两质点作直线运动的速度-时.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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