如图所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属

题文

如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s²．金属棒的速度-位移图象如图（乙）所示，则从起点发生s=1m位移的过程中（ ）A．拉力做的功W=9.25JB．通过电阻R的感应电量q=0.125CC．整个系统产生的总热量Q=5.25JD．所用的时间t＞1s

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力F_A=B2L2vR+r=B2L2•2xR+r，代入得：F_A=0.5x，则知F_A与x是线性关系．
当x=0时，安培力F_A1=0；当x=1m时，安培力F_A2=0.5N，则从起点发生s=1m位移的过程中，安培力做功为W_A=-.FAs=-FA1+FA22s=-0+0.52×1J=-0.25J
根据动能定理得：W-μmgs+W_A=12mv2，
其中v=2m/s，μ=0.25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=9.25J．故A正确．
B、通过电阻R的感应电量q=△ΦR+r=BLsR+r=1×1×14C=0.25C．故B错误．
C、根据能量守恒得：W=Q+12mv2，得Q=W-12mv2=9.25J-12×2×22J=5.25J．故C正确．
D、v-x图象的斜率k=△v△x=△v△t•△t△x=av，得a=kv=2v，则知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，v-t图象的斜率增大，金属棒做加速增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即.v＜0+v2=0+22m/s=1m/s，则t=s.v＞11s=1s．故D正确．
故选ACD

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解析

B2L2vR+r

考点

据考高分专家说，试题“如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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