某人骑自行车在平直道路上行进，如图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A．在t1时刻，

题文

某人骑自行车在平直道路上行进，如图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ）A．在t₁时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t₁时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t₁～t₂时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t₃～t₄时间内，虚线反映的是匀速直线运动

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、如图所示，t₁时刻，实线上A点的切线为AB，其斜率等于实际的加速度，由图可知，虚线反映的加速度小于实际加速度．故A错误；
B、在v-t图象中，位移等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”，0～t₁时间内，虚线所对应的位移大于实线所对应的位移，由 .v=st知，由虚线计算出的平均速度比实际的大．故B正确；
C、在t₁～t₂时间内，虚线计算出的位移比实际小．故C错误；
D、t₃～t₄时间内虚线为平行于时间轴的直线，此线反映的运动为匀速直线运动．故D正确．
故选BD

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“某人骑自行车在平直道路上行进，如图中的实.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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