质量为m的物体放在一水平放置的粗糙木板上，缓慢抬起木板的一端，如图所示，哪一个最能表示物体的加速度与木板倾角θ的关系A．B．C．D．

题文

质量为m的物体放在一水平放置的粗糙木板上，缓慢抬起木板的一端，如图所示，哪一个最能表示物体的加速度与木板倾角θ的关系（ ）A．



B．



C．



D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

缓慢抬起木板的一端，物体开始阶段相对木板不动，加速度为零，当重力沿木板向下的分力大于最大静摩擦力时，物体向下滑动，根据牛顿第二定律得
   a=mgsinθ-μmgcosθm=g（sinθ-μcosθ）
由数学知识分析可知，D正确．
故选D

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解析

mgsinθ-μmgcosθm

考点

据考高分专家说，试题“质量为m的物体放在一水平放置的粗糙木板上.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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