一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t

题文

一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g=10m/s²．则：（ ）A．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为20m/sB．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为10m/sC．小球第一次与地面碰撞时机械能损失了15JD．小球将在t=6s时与地面发生第四次碰撞

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图可知，小球从20m高的地方落下，
由机械能守恒定律可知，落地时的速度v₁==20m/s；
而碰后，小球上升的高度为5m，同理可知，碰后的速度v₂=2=10m/s，故A、B均错误；
C、小球碰前的机械能E₁=12mv₁²=20J； 而碰后的机械能E₂=12mv₂²=5J，故机械能的改变量为E₁-E₂=15J； 故C正确；
D、由图可知，从小球第二次弹起至第三次碰撞，用时1s，而第三次弹起时，其速度减小，故在空中时间减小，故应在6s前发生第四次碰撞，故D错误；
故选BC．

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解析

考点

据考高分专家说，试题“一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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