某升降机沿竖直方向运动的速度v随时间t的变化关系图象如图所示，已知t1-t2过程的图线平行于t轴，t3-t2＞t1，则A．0～t1过程比t2～t3过程运

题文

某升降机沿竖直方向运动的速度v随时间t的变化关系图象如图所示，已知t₁-t₂过程的图线平行于t轴，t₃-t₂＞t₁，则（ ）A．0～t₁过程比t₂～t₃过程运动的加速度小B．0～t₁过程比t₂～t₃过程运动的位移大C．0～t₁过程比t₂～t₃过程运动的方向相反D．0～t₁过程比t₁～t₃过程运动的平均速度小

题型：未知 难度：其他题型

答案

由图象可知斜率表示加速度，因为t₃-t₂＞t₁所以0～t₁过程比t₂～t₃过程运动的斜率小，故A正确；
    由图象与坐标轴所围成的面积表示位移可知0～t₁过程比t₂～t₃过程运动的位移小，故B错误；
    由图可知速度图象一直在时间轴的上方，故方向没有发生变化，故C错误；
    0～t₁过程的平均速度为v2，而t₁～t₂过程运动的平均速度为v，t₂～t₃过程运动的平均速度为v2，所以t₁～t₃过程运动的平均速度大于v2，故D正确．
故选D．

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解析

v2

考点

据考高分专家说，试题“某升降机沿竖直方向运动的速度v随时间t的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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