题文
如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，则：
（1）经多长时间t0两物块开始分离？
（2）在同一坐标中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象？
（3）速度的定义为v=△s/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？
（4）由加速度a1和a2随时间变化图象可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，a1=a2，即：F1m1=F2m2…①
∴t0=2.5s…②
（2）两物块在前2.5s加速度相等a=F1+F2m1+m2=93m/s2=4m/s2…③
5s后m1、m2的加速度的变化率分别为-2m/s2和1m/s2
∴两物块的加速度a1、a2随时间的变化图象如答图1所示：
（3）等于其速度的变化量△v …③
（4）解法1：等于图中阴影部分的“面积”大小，即vBA=6m/s…④
解法2：△v1=v0+a+a1t2×△t=4+02×2m/s2=4m/s △v2=v0+a+a2t2×△t=4+62×2m/s2=10m/s
∴两物体分离后2s的相对速度为△V=△V2-△V1=10m/s-4m/s=6m/s
答：（1）经2.5s两物块开始分离．
（2）如图所示．
（3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v．
（4）A、B两物块分离后2s其相对速度为6m/s．
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解析
F1m1
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
