质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示．从t1时刻起牵引力的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则A．0-t1时间内，

题文

质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示．从t₁时刻起牵引力的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F_f，则（ ）A．0-t₁时间内，汽车的牵引力等于mv1t1B．t₁-t₂时间内，汽车的功率等于(mv 1t 1+Ff)v1C．汽车运动的最大速度v2=(mv1Fft1+1)v1D．t₁-t₂时间内，汽车的平均速度小于v1+v22

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由题图可知，0～t₁阶段，汽车做匀加速直线运动，a=V1t1，F₁-F_f=ma，联立得，F₁=mV1t1+F_f，选项A错误；
B、在t₁时刻汽车达到额定功率P=F₁v₁=(mv 1t 1+Ff)v1，t₁～t₂时间内，汽车保持额定功率不变，选项B正确；
C、t₂时刻，速度达到最大值v₂，此时刻F₂=F_f，P=F₂v₂，v₂═PF2=（mv1Fft1+1）v₁，选项C正确；
D、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t₁～t₂时间内，汽车的平均速度大于v1+v22，选项D错误．
故选BC．

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解析

V1t1

考点

据考高分专家说，试题“质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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