小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图所示，则由图可知碰撞瞬间速度的改变量为______m/s，小球能弹起的最大高度为_____

题文

小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图所示，则由图可知碰撞瞬间速度的改变量为______m/s，小球能弹起的最大高度为______m．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，小球下落的最大速度5m/s，第一次反弹初速度的为-3m/s．
所以碰撞瞬间速度的改变量为△v=-3-5m/s=-8m/s
根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：
小球能弹起的最大高度为：h=12×3×0.3m=0.45m
故答案为：-8；0.45

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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