一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图所示，速度v随时间t变化如图所示．求：物块质量m．物块与水平面

题文

一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s²）．求：
（1）物块质量m．
（2）物块与水平面间的动摩擦因数μ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）从图（b）中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a=△v△t=42m/s2=2m/s2
由牛顿第二定律，有
F₂-μmg=ma
F₃=f=μmg
所以   m=F2-F3a=12-82kg=2kg
（2）由F₃=f=μmg解得：
μ=F3mg=82×10=0.4
答：（1）物块质量m为2kg；
（2）物块与水平面间的动摩擦因数0.4．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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