某质点在xoy平面上运动，其在x轴方向和y轴方向上的v-t图象分别如图甲和图乙所示．则下列判断正确的是A．该质点做匀变速曲线运动B．该质点有恒定的加速度

题文

某质点在xoy平面上运动，其在x轴方向和y轴方向上的v-t图象分别如图甲和图乙所示．则下列判断正确的是（ ）



A．该质点做匀变速曲线运动B．该质点有恒定的加速度，大小为 2.5 m/s²C．该质点的初速度为 7 m/sD．前2s内质点的位移为21m

题型：未知 难度：其他题型

答案

解；A、有图象知，x轴方向物体做初速度为3m/s，加速度为a_x=△v△t=1.5m/s2的匀加速直线运动，y轴方向物体做初速度为4m/s，加速度为a_y=△v△t=2m/s2的匀加速直线运动，由于加速度的比值和速度的比值相等，所以加速度的方向与初速度方向一直，故物体做匀加速直线运动，故A错误；
B、根据矢量合成原则得：a=ax2+ay2=2.5 m/s²，故B正确；
C、根据矢量合成原则得：v₀=vx2+vy2=5m/s，故C错误；
D、根据x=v₀t+12at2得：x=5×2+12×2.5×4m=15m，故D错误．
故选B

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“某质点在xoy平面上运动，其在x轴方向和.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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