某物体做直线运动，其v-t图如图所示，则A．沿直线作往复运动，在1秒时、3秒时速度的方向改变B．加速度大小不变C．物体做匀变速直线运动D．4秒时物体的位

题文

某物体做直线运动，其v-t图如图所示，则（ ）



A．沿直线作往复运动，在1秒时、3秒时速度的方向改变B．加速度大小不变C．物体做匀变速直线运动D．4秒时物体的位移为零

题型：未知 难度：其他题型

答案

只要物体的速度大于0，物体速度的方向就不会发生变化，
故在1s时物体速度的方向不变．
故A错误．
由图可知物体在0-1s内的加速度a₁=△v1△t1=2m/s²，
在1-3s的加速度a₂=△v2△t2=-2-23-1=-42=-2m/s²，
故物体运动的加速度的大小不变，但方向发生改变，故物体做的是非匀变速直线运动．
故B正确C错误．
速度图象与时间轴围成的面积等于物体的位移
则物体在0-4s内位移x=x₁+x₂=2×22+2×(-2)2=2-2=0
故4s时物体的位移为零．
故D正确．
故选B、D．

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解析

△v1△t1

考点

据考高分专家说，试题“某物体做直线运动，其v-t图如图所示，则.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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