从某一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个质点A、B，其v-t图象如图所示．在0～t0时间内下列说法正确的是A．两个质点A、B所受合外力都在不断减小B

题文

从某一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个质点A、B，其v-t图象如图所示．在0～t₀时间内下列说法正确的是（ ）A．两个质点A、B所受合外力都在不断减小B．两个质点A、B所受合外力方向相反C．质点A的位移不断增大，质点B的位移不断减小D．质点A、B的平均速度大小都是（v₁+v₂）/2

题型：未知 难度：其他题型

答案

A．由图象可知：A做加速度越来越小的加速运动，所以A所受合外力越来越小，方向与初速度方向相同为正；B做加速度越来越小的减速运动，所以B所受合外力越来越小，方向与初速度方向相反为负，故A正确；
   B．有A的解答过程可知B正确；
   C．图象与时间轴围成的面积表示位移，所以质点AB的位移都不断增大，故C错误；
   D．平均速度用总位移除以总时间，用直线连接两个图象的初末速度，此运动是匀变速运动，平均速度等于v1+v22，我们发现A的面积比梯形面积大，时间相同，所以A的平均速度大于v1+v22，B的面积比梯形面积小，时间相同，所以B的平均速度小于v1+v22，故D错误．
故选AB．

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解析

v1+v22

考点

据考高分专家说，试题“从某一地点同时开始沿同一方向做直线运动的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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