一个质点做直线运动的v-t图象如图所示，质点在1～3s内，做______运动，加速度大小为______m/s2；质点在3～4s内，做______运动

题文

一个质点做直线运动的v-t图象如图所示，
（1）质点在1～3s内，做______运动，加速度大小为______m/s²；
（2）质点在3～4s内，做______运动，加速度大小为______m/s²；
（3）在第3s末的加速度大小为______m/s²．
（说明：以上填“匀加速直线”、“匀减速直线”及相应数值大小）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）质点在1～3s内，速度均为正数即物体向正方向运动，斜率为负常数，所以物体沿正方向的匀减速直线运动；由a=△v△t=0-43-1 m/s²=-2m/s²
所以物体的加速度大小为2m/s²
（2）质点在3～4s内图象的斜率与质点在1～3s内图象斜率相同，即加速度相同a=-2m/s²，由于物体在3～4s内的初速度为零，所用物体沿负方向的匀加速直线运动；加速度大小为2 m/s²．
（3）质点在1～4s内图象的斜率为定值即物体的加速度不变，均为2m/s²．
故答案为：匀减速直线，2，匀加速直线，2，2

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“一个质点做直线运动的v-t图象如图所示，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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