起重机竖直吊起一货物，货物的速度随时间的关系如图所示，物体上升运动有几个过程？每一阶段的加速度大小是多少？货物的位移是多少？货物在全过程中的平均速度大小是多少？

题文

起重机竖直吊起一货物，货物的速度随时间的关系如图所示，物体上升运动有几个过程？每一阶段的加速度大小是多少？货物的位移是多少？货物在全过程中的平均速度大小是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

①物体上升运动有三个过程，分别是：匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动．
②v-t图象的斜率表示加速度，则三个过程的加速度分别为a₁=42=2 m/s²，a₂=0，a₃=0-41=-4m/s²
③v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移，则货物的位移为x=12×（3+6）×4m=18m．平均速度为.v=xt=186=3m/s
答：物体上升运动有三个过程，分别是：匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动．货物的位移是18，货物在全过程中的平均速度大小是3m/s．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“起重机竖直吊起一货物，货物的速度随时间的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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