一质量为m=2kg的可以看作质点的物体，仅受到一个变力F的作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则A．物体在4s末的速

题文

一质量为m=2kg的可以看作质点的物体，仅受到一个变力F的作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则（ ）A．物体在4s末的速度大小为40m/sB．物体在第3s内的速度变化大小为6.25m/sC．物体在4s内变力F做的功大小为400JD．物体在4s内通过的位移小于40m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则物体在4s末的速度大小为：12×4×10m/s=20m/s，故A错误；
B、物体在第3s内的速度变化大小为：12×3×7.5-12×2×5=6.25m/s，故B正确；
C、根据动能定理得：物体在4s内变力F做的功W=12mv2=12×2×400=400J，故C正确；
D、加速度随时间增大，那么v-t图象中，斜率应该逐渐增大，即v-t图象为开口向上的抛物线，其t=4时刻所包围的面积小于t=4时刻相应的三角形面积40m，故D正确．
故选BCD

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一质量为m=2kg的可以看作质点的物体，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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