设函数,,若,求取值范围; 求的最值，并给出最值时对应的x的值。

题文

设函数

解析

本试题主要是考查了对数函数的值域和对数函数的性质的运用。
（1）因为





从而得到范围
（2）




，则，


换元法的思想的化未知为已知，转化为二次函数的思想进行求解。
解：（1）





即

……………………………… 5分
（2）




，则，




时，


当

……………………………… 12分

考点

据考高分专家说，试题“设函数,,（1）若,求取值范围; （2）.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。