设为奇函数，为常数。求的值；证明在区间内单调递增；若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

题文

设

解析

(I)根据f(-x)+f(x)=0恒成立，可求得a值。
（II）根据复合函数的单调性在（I）知道a值的情况下，可以研究内函数

它在

上是减函数即可。
(III) 解本小题的关键是把原不等式转化为

，然后
令

，则

对于区间

上的每一个

都成立进一步转化为

在

上的最小值大于

考点

据考高分专家说，试题“设为奇函数，为常数。（I）求的值；（II.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。