已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根，试求的值.

题文

已知函数

解析

本试题主要是考查了对数函数的 单调性的运用因函数与方程的根的综合运用
（1）因为


令




，结合二次函数性质得到值域。
（2）因为方程

的两解为，结合韦达定理得到根与系数的关系

，得到结论。
解: (1)


令




     


对称轴




            
(2)即方程

的两解为







                   

考点

据考高分专家说，试题“已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。