题文
函数解析
当

时,

,且


,此时又有

,所以

当

时,

,

,此时根据复合函数的单调性知

在

上是增函数.
点评:复合函数的单调性一直是一个重要的考点,要正确解答此类题目,学生要正确分析出组成复合函数的两个函数分别是什么,它们的单调性是怎样的,然后根据复合函数的单调性同增异减的性质,准确判断出所给函数的单调性以及其中参数的取值范围,另外还要注意定义域的要求.
考点
据考高分专家说,试题“函数,当时,恒有,有( )A.且在上是增.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义(定义域、值域)对数函数的定义:
一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。
对数函数的解析式:
y=logax(a>0,且a≠1)
在解有关对数函数的解析式时注意:
在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。


