函数在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是A．B．C．D．[2，+)

题文

函数

解析

∵a＞0，∴2-ax在[0，1]上是减函数．
∴y=log_au应为增函数，且u=2-ax在[0，1]上应恒大于零．
∴a>1,2-a>0,∴1＜a＜2,故答案为：C．
点评：解决该试题的关键是对数函数与其它函数复合在一起的一新函数的单调性，复合函数的单调性遵循的原则是同增异减，即单调性相同复合在一起为增函数，单调性相反，复合在一起为减函数。

考点

据考高分专家说，试题“函数在[0，1]上是的减函数，则的取值范.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。