已知, 且，求证：

题文

已知

解析

运用两个正数的平方和为1，说明了各自都是小于1的，然后借助于指数函数的单调性放缩得到证明。
证如下：
∵

，
又a, b, c > 0,
∴


∴


点评：对于不等式的证明，可以构造函数来结合函数的单调性来得到不等式的关系，也可以直接运用均值不等式来放缩得到结论，有难度的试题。

考点

据考高分专家说，试题“已知, 且，求证：.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。