设关于x的方程=0．(Ⅰ) 如果b=1，求实数x的值；(Ⅱ) 如果且，求实数b的取值范围．

题文

（本小题满分12分）设关于x的方程

解析

(Ⅰ) 当b＝１时，则：


∴  

                                               (2分)
∴  

                                                (4分)
∴  

．                           (6分)
(Ⅱ)   ∵

－b=0，      ∴b=－

         （8分）
又∵

且

，  ∴

，             （10分）
∴

                                            （12分）
点评：基础题，指数方程通过换元等手段，化为代数方程，是常用手段。涉及对数函数问题，要特别关注“对数的真数大于零”。

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）设关于x的方程=0．.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。