函数的图象恒过定点, 且点在幂函数的图象上，则＝ 　　　　　　．

题文

函数

解析

因为函数

的图象恒过定点

，则可之令2x-3=1,x=2,函数值为4，故过定点（2，4），然后根据且点

在幂函数

的图象上，设

,故可知

=9，故答案为9.
点评：本题考查了对数函数图象过定点（1，0），即令真数为1求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标．

考点

据考高分专家说，试题“函数的图象恒过定点, 且点在幂函数的图象.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。