对于函数定义域中任意有如下结论：①；②；③；④。上述结论中正确结论的序号是

题文

对于函数

解析

利用对数的基本运算性质进行检验：①f（x₁+x₂）=lg（x₁+x₂）≠f（x₁）f（x₂）=lgx₁•lgx₂，②f（x₁•x₂）=lgx₁x₂=lgx₁+lgx₂=f（x₁）+f（x₂）③f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，可得

，而且有凸函数的性质可知中点的函数值小于两端点的函数值和的一半，即可知为

，故答案为②③
点评：本题主要考查了对数的基本运算性质，对数函数单调性的应用，基本不等式的应用，属于知识的简单综合应用

考点

据考高分专家说，试题“对于函数定义域中任意有如下结论：①；②；.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。