设，则这四个数的大小关系是( )A．B．C．D．

题文

设

解析

由对数函数的性质判出b＜a＜0，由指数函数的性质得到c＞1，由幂函数的性质得到d大于0小于1，则四个数的大小得到比较．解：因为log_0.33＜log_0.32＜log_0.31=0，所以b＜a＜0， c=2^0.3＞2⁰=1， 0＜d=0.3²＜0.3⁰=1．所以四个数a，b，c，d的大小关系是b＜a＜d＜c．故选B
点评：本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数、对数函数及幂函数的性质，是基础题型．

考点

据考高分专家说，试题“设，则这四个数的大小关系是( )A．B．.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。