题文
已知函数解析
在这里，第一问和第二问，同学们一般搞不清，感觉两种条件下列式是一样的.但其实第一问中要求真数部分要大于0恒成立.但第二问却是，要保证值域为R，定义域必须保证是
的子集.
试题解析：（1）因为
定义域为R，所以
对一切
成立，
由此得
解得
3分
又因为
所以
，
所以实数
的取值范围是
的值域是
6分
（2）因为
的值域是R，所以
的值域
当
时，
的值域为R
；
当
时，
的值域
等价于
解得
所以实数
的取值范围是
9分
当
由
得
，
定义域为
； 10分
当
时，由
解得
或
所以
得定义域是
12分
考点
据考高分专家说，试题“已知函数（1）若的定义域是,求实数的取值.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
