题文
已知解析
（Ⅰ）用作差法比较大小，用对数的运算法则化简后与0作比较。此时只需对数的真数与1作比较即可，根据单调性比得出对数和0的大小，从而得出
与
的大小。（Ⅱ）运用对数的运算法则将不等式化简，再根据对数的单调性得真数的不等式，即关于a,b,c的不等式通过整理即可比较出三者中谁最大。（Ⅲ）由已知可得
，根据对数的运算法则可得
的范围，得到其整数部分，根据已知其整数部分可列式求得
的可能取值。然后分情况讨论，解对数不等式可求得
的值。
试题解析：解：（Ⅰ）由已知得
=
．
因为
成等差数列，所以
，
则
，
因为
，所以
，即
，
则
，即
，当且仅当
时等号成立．
4分
（Ⅱ）解法1：令
，
，
，
依题意，
且
，所以
．
故
，即
；且
，即
．
所以
且
．
故
三个数中，
最大．
解法2：依题意
，即
．
因为
，所以
，
，
．
于是，
，
，
，
所以
，
．
因为
在
上为增函数，所以
且
．
故
三个数中，
最大． 8分
（Ⅲ）依题意，
，
，
的整数部分分别是
，则
，
所以
．
又
，则
的整数部分是
或
．
当
时，
；
当
时，
．
当
时，
，
，
的整数部分分别是
，
所以
，
，
．所以
，解得
．
又因为
，
，所以此时
．
（2）当
时，同理可得
，
，
．
所以
，解得
．又
，此时
．
（3）当
时，同理可得
，
，
，
同时满足条件的
不存在．
综上所述
． 13分
考点
据考高分专家说，试题“已知是正数，，，．（Ⅰ）若成等差数列，比.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
