已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为________．

题文

已知函数y＝log₂(ax－1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

[1，＋∞)

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解析

根据复合函数的单调性及对数函数的定义域求解．因为y＝log₂(ax－1)在(1,2)上单调递增，所以u＝ax－1在(1,2)单调递增，且恒大于0，即

⇒a≥1.

考点

据考高分专家说，试题“已知函数y＝log2(ax－1)在(1,.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。