设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(　　)A．(-1,0)∪(0,1)B．(-∞,-1)∪(1,+∞)C．(-1,0)∪(1,+

题文

设函数f(x)=

解析

【思路点拨】a的范围不确定,故应分a>0和a<0两种情况求解.
解:①当a>0时,-a<0,
由f(a)>f(-a)得log₂a>lo

a,
∴2log₂a>0,∴a>1.
②当a<0时,-a>0,
由f(a)>f(-a)得lo

(-a)>log₂(-a),
∴2log₂(-a)<0,∴0<-a<1,即-1由①②可知-11.

考点

据考高分专家说，试题“设函数f(x)=若f(a)>f(-.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。