函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是________．(填序号)

题文

函数f(x)＝ln(x²＋1)的图象大致是________．(填序号)

解析

f(x)＝ln(x²＋1)，x∈R，当x＝0时，f(0)＝ln1＝0，即f(x)过点(0，0)．又f(－x)＝ln[(－x)²＋1]＝ln(x²＋1)＝f(x)，即f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，所以选①.

考点

据考高分专家说，试题“函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。