设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

题文

设a＝log₃6，b＝log₅10，c＝log₇14，则( )A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

a＝log₃6＝log₃3＋log₃2＝1＋log₃2，
b＝log₅10＝log₅5＋log₅2＝1＋log₅2，
c＝log₇14＝log₇7＋log₇2＝1＋log₇2，
∵log₃2＞log₅2＞log₇2，∴a＞b＞c，故选D.

考点

据考高分专家说，试题“设a＝log36，b＝log510，c＝.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。