题文
已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
(3)求函数f(x)的值域． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）(－1，1)（2）f(x)是偶函数（3）(－∞，0]点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习
解析
(1)由
得－1
所以函数f(x)是偶函数．
(3)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2＝lg(1－x2)＋x4－2x2，
设t＝1－x2，由x∈(－1，1)，得t∈(0，1]．
所以y＝lg(1－x2)＋x4－2x2＝lgt＋(t2－1)，t∈(0，1]，
设0
<
，
所以lgt1＋(
－1)
－1)，
所以函数y＝lgt＋(t2－1)在t∈(0，1]上为增函数，
所以函数f(x)的值域为(－∞，0]．
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
