关于函数f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命题正确的是________．(填序号)①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；②在区间(－∞，0)上，函数y

题文

关于函数f(x)＝lg

解析

由f(－x)＝lg

＝lg

＝f(x)，知函数f(x)为偶函数，故①正确；由f(－2)＝lg

＝f

，知②错误；由

＝|x|＋

≥2，知f(x)＝lg

≥lg2，故③正确；因为函数g(x)＝x＋

在(1，＋∞)上为增函数，所以y＝f(x)在(1，＋∞)上也是增函数，故④正确．综上所述，①③④均正确．

考点

据考高分专家说，试题“关于函数f(x)＝lg(x>0，x.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。