已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是________．

题文

已知函数f(x)＝|lgx|，若0 题型：未知 难度：其他题型

答案

(3，＋∞)

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解析

因为f(a)＝f(b)，即|lga|＝|lgb|，所以a＝b(舍去)或b＝

，得a＋2b＝a＋

.又0，则f′(a)＝1－

＜0，所以f(a)在a∈(0，1)上为减函数，得f(a)>f(1)＝1＋2＝3，即a＋2b的取值范围是(3，＋∞)．

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)＝|lgx|，若0<.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。