已知函数f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg 2))＝(　　)A．－5B．－1C．3D．4

题文

已知函数f(x)＝ax³＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log₂10))＝5，则f(lg(lg 2))＝( )A．－5B．－1C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

因为f(lg(log₂ 10))＝

＝f(－lg(lg 2))＝5，又f(x)＋f(－x)＝8，所以f(－lg(lg 2))＋f(lg(lg 2))＝8，所以f(lg(lg 2))＝3，故选C.
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考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)＝ax3＋bsin x＋.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。