[2014·湛江模拟]已知函数y＝loga(2－ax)在区间[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．

题文

[2014·湛江模拟]已知函数y＝log_a(2－ax)在区间[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．(2，＋∞) 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

由题意可知，a＞0，故内函数y＝2－ax必是减函数，又复合函数是减函数，所以a＞1，同时在[0,1]上2－ax＞0，故2－a＞0，即a＜2，综上可知，a∈(1,2)．

考点

据考高分专家说，试题“[2014·湛江模拟]已知函数y＝log.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。