函数y＝(x2－4x＋3)的单调递增区间为(　　)A．(3，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(0，＋∞)

题文

函数y＝

解析

令u＝x²－4x＋3，原函数可以看作y＝

u与u＝x²－4x＋3的复合函数．
令u＝x²－4x＋3>0，
则x<1或x>3.
∴函数y＝

(x²－4x＋3)的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)．
又u＝x²－4x＋3的图象的对称轴为x＝2，且开口向上，
∴u＝x²－4x＋3在(－∞，1)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数．而函数y＝

u在(0，＋∞)上是减函数，
∴y＝

(x²－4x＋3)的单调递减区间为(3，＋∞)，单调递增区间为(－∞，1)．

考点

据考高分专家说，试题“函数y＝(x2－4x＋3)的单调递增区间.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。