题文
设函数解析
（1）因为
，所以
在
上恒成立. ① 当
时，由
，得
，不成立，舍去，② 当
时，由
，得
，综上所述，实数
的取值范围是
.（2））恒成立问题一般利用变量分离法转化为最值问题. 依题有
在
上恒成立，所以
在
上恒成立， 令
，则由
，得
，记
，由于
在
上单调递增， 所以
，
因此
试题解析：解：（1）因为
，所以
在
上恒成立. 2分
① 当
时，由
，得
，不成立，舍去， 4分
② 当
时，由
，得
， 6分
综上所述，实数
的取值范围是
. 8分
（2）依题有
在
上恒成立， 10分
所以
在
上恒成立， 12分
令
，则由
，得
，
记
，由于
在
上单调递增，
所以
，
因此
16分
（使用函数在定义区间上最小值大于0求解可参照给分）
考点
据考高分专家说，试题“设函数定义域为．（1）若，求实数的取值范.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
