题文
已知函数f(x)=解析
f(x)=
(1)
f(x)=－1,
f(x)=1,所以
f(x)不存在，
故f(x)在x=0处不连续.
(2)f(x)在(－∞,+∞)上除x=0外，再无间断点，
由(1)知f(x)在x=0处右连续，
所以f(x)在［－1，0］上是不连续函数，在［0,1］上是连续函数.
考点
据考高分专家说，试题“ 已知函数f(x)=(1)f(x)在x=.....”主要考查你对 [函数的连续性 ]考点的理解。 函数的连续性函数的连续性定义：
（1）如果函数y=f（x）在点x=x0处及其附近有定义，并且满足
，则称函数y=f（x）在点x=x0处连续；否则称y=f（x）在点x=x0处不连续，或间断点。
（2）如果函数f（x）在某一开区间（a，b）内每一点处都连续，就说函数f（x）在开区间（a，b）内连续，对于闭区间[a，b]上的函数f（x），如果在开区间（a，b）内连续，在左端点x=a处有
，在右端点x=b处有
，就说函数f（x）在闭区间[a，b]上连续。
3、如果f（x）是闭区间[a，b]上的连续函数，那么在闭区间[a，b]上f（x）一定有最大值和最小值。
函数的连续性的特点：
（1）f（x）在x0处有定义；
（2）f（x）在x0处的极限存在；
（3）f（x）在点x0处的极限等于函数值。
三大特点，缺一不可。
常用结论：
如果f（x）是闭区间[a，b]上的连续函数，那么在闭区间[a，b]上f（x）一定有最大值和最小值。
