带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动是高考必考的一类题型，往往最后一道压轴题就是这类题型。

带电粒子在匀强磁场中的运动特点（下面只考虑仅受洛伦兹力的情况）

1、如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向平行，带电粒子不受洛伦兹力，将做匀速直线运动。

带电粒子在磁场中做匀速直线运动

2、如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向垂直，带电粒子将受到洛伦兹力作用，并且洛伦兹力方向始终和速度方向垂直，带电粒子将做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供。（带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动是考试的重点和难点）

带电粒子在磁场中做螺旋运动

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动

运动规律：洛伦兹力提供做匀速圆周运动所需要的向心力。

F向=F洛=Bvq

带电粒子做匀速圆周运动所需的向心F向=mv²/R，有由F向=Bvq。

可得：Bvq=mv²/R

（其中B表示磁感应强度，V表示带电粒子运动的额速率，q表示带电粒子的电荷量，m表示带电粒子的质量，R表示带电粒子做圆周运动的半径。）

1、带电粒子做圆周运动的半径

由Bvq=mv²/R⇒R=mv/Bq

从公式可以看出，带电粒子射入磁场中的速度越大，则在磁场中运动的半径R就越大。

2、带电粒子做圆周运动的周期

由Bvq=mv²/R和T=2πR/V。

可得：T=2πm/Bq

从公式可以看出，带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子的速度无关，只与带电粒子的种类和磁场有关。

带电粒子在磁场中运动情况研究

带电粒子在有界磁场中运动的典型模型